Untuk menguji pemahaman, berikut soal tipe Higher Order Thinking Skills (HOTS) yang sering muncul dalam ujian.
Jika suatu persegi didilatasikan dengan faktor skala 3, maka perbandingan luas bayangan terhadap luas awal adalah ...
(x,y)→(−y,−x)open paren x comma y close paren right arrow open paren negative y comma negative x close paren
[ A'(x', y') = (x + a, y + b) ]
Titik $I(5, 1)$ dicerminkan terhadap sumbu X, kemudian hasilnya dirotasi $90^\circ$ searah jarum jam dengan pusat $O(0,0)$. Tentukan koordinat akhir.
Soal HOTS dalam transformasi geometri biasanya membutuhkan analisis lebih dalam dan kemampuan mengombinasikan beberapa jenis transformasi.
Titik ( B(-3, 6) ) dirotasi 90° searah jarum jam (rotasi -90°) kemudian didilatasi dengan skala 2 pusat O. Tentukan hasil akhirnya.
Dilatasi adalah transformasi yang mengubah ukuran (memperbesar atau memperkecil) suatu bangun, tetapi tidak mengubah bentuknya. Dilatasi ditentukan oleh pusat dilatasi dan faktor skala (
Untuk memantapkan pemahamanmu, pelajari contoh soal variatif di bawah ini. Contoh Soal 1: Translasi (Pergeseran) Titik ditranslasikan oleh . Tentukan koordinat bayangan titik Pembahasan: Gunakan rumus translasi Jadi, koordinat bayangan titik Contoh Soal 2: Refleksi (Pencerminan) Soal: Tentukan bayangan titik jika dicerminkan terhadap garis Pembahasan: Pencerminan terhadap garis menggunakan rumus .Diketahui Jadi, bayangan dari titik Contoh Soal 3: Rotasi (Perputaran) Soal: Titik dirotasikan sebesar 90∘90 raised to the composed with power berlawanan arah jarum jam dengan pusat di . Tentukan koordinat bayangan titik Pembahasan: Rotasi sebesar 90∘90 raised to the composed with power positif terhadap pusat mengubah koordinat Koordinat asal: Koordinat bayangan: Jadi, bayangan titik setelah dirotasi adalah Contoh Soal 4: Dilatasi (Perbesaran) Soal: Sebuah segitiga memiliki salah satu titik sudut di . Titik tersebut didilatasikan dengan pusat dan faktor skala −12negative one-half . Tentukan bayangan titik Pembahasan: Gunakan rumus dilatasi terhadap pusat Jadi, koordinat bayangan titik Contoh Soal 5: Transformasi Komposisi (Gabungan) Soal: Titik
Bayangan titik (D(-4, 1)) setelah dirotasi (180^\circ) adalah?
Refleksi adalah transformasi yang memetakan suatu titik atau bangun menggunakan sifat pencerminan pada cermin datar. Jarak benda ke cermin sama dengan jarak bayangan ke cermin. Terhadap sumbu X: Terhadap sumbu Y: Terhadap titik asal Terhadap garis Terhadap garis Terhadap garis Terhadap garis 3. Rotasi (Perputaran)
R'(x', y') = (-y, x)
Kesalahan paling sering terjadi pada operasi bilangan bulat negatif, terutama pada materi translasi dan refleksi garis
Dilatasi dengan pusat bukan origin Soal: Titik R(5,4), pusat dilatasi S(3,2), faktor k = 1.5. Cari R'. Langkah: R' = S + k*(R - S) = (3 + 1.5*(2), 2 + 1.5*(2)) = (3+3, 2+3) = (6,5). Jawab: R'(6,5).
c. Terhadap $y = x$: $(x, y) \to (y, x)$ $B'(7, -5)$
Materi transformasi geometri kelas 9 meliputi perubahan posisi atau ukuran suatu objek (titik, garis, atau bidang) melalui empat jenis utama: (pergeseran), refleksi (pencerminan), rotasi (perputaran), dan dilatasi (perkalian/skala). Berikut adalah laporan lengkap beserta rumus dan contoh soal pembahasannya. 1. Ringkasan Materi & Rumus Utama
Untuk menguji pemahaman, berikut soal tipe Higher Order Thinking Skills (HOTS) yang sering muncul dalam ujian.
Jika suatu persegi didilatasikan dengan faktor skala 3, maka perbandingan luas bayangan terhadap luas awal adalah ...
(x,y)→(−y,−x)open paren x comma y close paren right arrow open paren negative y comma negative x close paren
[ A'(x', y') = (x + a, y + b) ]
Titik $I(5, 1)$ dicerminkan terhadap sumbu X, kemudian hasilnya dirotasi $90^\circ$ searah jarum jam dengan pusat $O(0,0)$. Tentukan koordinat akhir. Soal Transformasi Geometri Kelas 9
Soal HOTS dalam transformasi geometri biasanya membutuhkan analisis lebih dalam dan kemampuan mengombinasikan beberapa jenis transformasi.
Titik ( B(-3, 6) ) dirotasi 90° searah jarum jam (rotasi -90°) kemudian didilatasi dengan skala 2 pusat O. Tentukan hasil akhirnya.
Dilatasi adalah transformasi yang mengubah ukuran (memperbesar atau memperkecil) suatu bangun, tetapi tidak mengubah bentuknya. Dilatasi ditentukan oleh pusat dilatasi dan faktor skala (
Untuk memantapkan pemahamanmu, pelajari contoh soal variatif di bawah ini. Contoh Soal 1: Translasi (Pergeseran) Titik ditranslasikan oleh . Tentukan koordinat bayangan titik Pembahasan: Gunakan rumus translasi Jadi, koordinat bayangan titik Contoh Soal 2: Refleksi (Pencerminan) Soal: Tentukan bayangan titik jika dicerminkan terhadap garis Pembahasan: Pencerminan terhadap garis menggunakan rumus .Diketahui Jadi, bayangan dari titik Contoh Soal 3: Rotasi (Perputaran) Soal: Titik dirotasikan sebesar 90∘90 raised to the composed with power berlawanan arah jarum jam dengan pusat di . Tentukan koordinat bayangan titik Pembahasan: Rotasi sebesar 90∘90 raised to the composed with power positif terhadap pusat mengubah koordinat Koordinat asal: Koordinat bayangan: Jadi, bayangan titik setelah dirotasi adalah Contoh Soal 4: Dilatasi (Perbesaran) Soal: Sebuah segitiga memiliki salah satu titik sudut di . Titik tersebut didilatasikan dengan pusat dan faktor skala −12negative one-half . Tentukan bayangan titik Pembahasan: Gunakan rumus dilatasi terhadap pusat Jadi, koordinat bayangan titik Contoh Soal 5: Transformasi Komposisi (Gabungan) Soal: Titik Untuk menguji pemahaman, berikut soal tipe Higher Order
Bayangan titik (D(-4, 1)) setelah dirotasi (180^\circ) adalah?
Refleksi adalah transformasi yang memetakan suatu titik atau bangun menggunakan sifat pencerminan pada cermin datar. Jarak benda ke cermin sama dengan jarak bayangan ke cermin. Terhadap sumbu X: Terhadap sumbu Y: Terhadap titik asal Terhadap garis Terhadap garis Terhadap garis Terhadap garis 3. Rotasi (Perputaran)
R'(x', y') = (-y, x)
Kesalahan paling sering terjadi pada operasi bilangan bulat negatif, terutama pada materi translasi dan refleksi garis Tentukan koordinat akhir
Dilatasi dengan pusat bukan origin Soal: Titik R(5,4), pusat dilatasi S(3,2), faktor k = 1.5. Cari R'. Langkah: R' = S + k*(R - S) = (3 + 1.5*(2), 2 + 1.5*(2)) = (3+3, 2+3) = (6,5). Jawab: R'(6,5).
c. Terhadap $y = x$: $(x, y) \to (y, x)$ $B'(7, -5)$
Materi transformasi geometri kelas 9 meliputi perubahan posisi atau ukuran suatu objek (titik, garis, atau bidang) melalui empat jenis utama: (pergeseran), refleksi (pencerminan), rotasi (perputaran), dan dilatasi (perkalian/skala). Berikut adalah laporan lengkap beserta rumus dan contoh soal pembahasannya. 1. Ringkasan Materi & Rumus Utama